Como investigador ha centrado su labor principalmente en la Prehistoria de las Pitiüses. Sus primeros trabajos se remontan a su época de estudiante, cuando participó en varias excavaciones en Cataluña, Menorca, Eivissa y Formentera, y ya como arqueólogo profesional comenzó trabajando para el Ministerio de Cultura en una campaña en Puig des Molins en 1982 y 1983. Precisamente se le considera un gran experto en esta zona ya que ha participado en numerosas campañas de excavación.

Además, Benjamín Costa es autor de una buena cantidad de publicaciones especializadas como Las excavaciones arqueológicas en el solar nº 38 de la Vía Romana (1991) y Ebesos, colonia de los cartagineses. Algunas consideraciones sobre la formación de la sociedad púnico-ebusitana (1994). Además, ha colaborado con Jordi Fernández y juntos han escrito, entre otros artículos, Les Pitiüses a l’època musulmana (1985), Les Phéniciens à Ibiza (1988), Les illes Pitiüses: de la Prehistòria a la fi de l’època púnica (1992), YBSHM. Història d’un centre púnic emissor de moneda (1994), o, La arqueología fenicio-púnica en Ibiza: reflexiones sobre noventa años de investigaciones (1903-1993) (1995).